Answer :
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Las magnitudes involucradas son las cantidades de votos obtenidos por Manuel, Enrique y Josefina.
La expresión algebraica que representa el problema es:
[tex]3\cdot x = 907500[/tex]
Manuel obtuvo 302500 votos, Enrique logró 303000 votos y Josefina consiguió 294500 votos.
Step-by-step explanation:
Sean [tex]x[/tex], [tex]y[/tex] y [tex]z[/tex] la cantidad de votos obtenidos por Manuel, Enrique y Josefina. Recomendamos leer oración por oración y traducir cada parte a términos matemáticos para obtener las ecuaciones necesarias para la resolución del problema:
1) En dicha elección se emitieron 900000 votos:
[tex]x+y+z =900000[/tex] (Ec. 1)
2) Manuel obtuvo 500 votos menos que Enrique:
[tex]x = y-500[/tex] (Ec. 2)
3) Manuel obtuvo 8000 votos más que Josefina:
[tex]x = z + 8000[/tex] (Ec. 3)
Ahora despejamos los votos de Enrique y Josefina (Ecs. 2, 3):
[tex]y = x+ 500[/tex]
[tex]z = x-8000[/tex]
Y sustituimos las variables en (Ec. 1):
[tex]x+(x+500)+(x-8000) = 900000[/tex]
La expresión algebraica que representa el problema es:
[tex]3\cdot x = 907500[/tex]
Luego, obtenemos los votos de Manuel:
[tex]x = 302500[/tex]
Ahora, los votos de Enrique y Josefina:
[tex]y = 303000[/tex]
[tex]z = 294500[/tex]
En consencuencia, Manuel obtuvo 302500 votos, Enrique logró 303000 votos y Josefina consiguió 294500 votos.